a Le premier point de vue est une illusion de parité due au fait qu'un choix est demandé sur les deux portes restantes. Ouvrir une porte voire deux ou les trois, après le choix, ne modifiera en rien a posteriori la probabilité que l'on avait de choisir la bonne porte au début du jeu (la connaissance du résultat du tirage du loto ne modifie en rien la probabilité que vous aviez de gagner à ce tirage), mais nous apportera peut-être, en revanche, un indice sur la position de la voiture. your coworkers to find and share information.
Lorsque le candidat choisit une porte, il a 99 % de chances d'en choisir une avec une chèvre derrière.
La réponse est oui, car dans le cas où la voiture est derrière une des deux portes non choisies par le joueur (deux chances sur trois), l'animateur a éliminé la chèvre (le mauvais choix pour le joueur), il ne reste donc que la voiture. Savoir ce qu'a prévu la direction du jeu pour le cas où la voiture aurait été dévoilée est sans importance (des possibilités sont envisagées dans les variantes). ′ La démonstration est la même, mais le résultat est plus intuitif : il paraît tellement suspect que toutes les portes non choisies aient été ouvertes sauf une. la probabilité à l'origine pour que la porte i cache la voiture. o
+ Exemple concret avec 3 boîtes restantes, A et B contenant 1 € et C contenant 1 000 000 €. Il vous demande alors : « désirez-vous ouvrir la porte numéro 2 ? t Améliorez-le, discutez des points à améliorer ou précisez les sections à recycler en utilisant {{section à recycler}}. Either in every case, given a choice between A or B, has 1/2- 1/2 probability or 1/3 - 2/3 probability if you believe yourself true.
( /
+ We all agree that if you redistribute everything once the door is revealed then it's 50/50.
Le candidat aura donc tout intérêt à changer son choix initial. Why don't you write out all possible cases, with all possible random variants and choices? 2 Une application du théorème de Bayes au problème de Monty Hall pourrait être formulée ainsi : Considérons le cas où la porte 3 a été choisie et aucune porte n'est encore ouverte. = Just do the hand enumeration, or write a quick program to simulate it for you, and you'll be all set. Only 2 of the 3 doors can contain the prize, giving the 3rd door zero probability. O En brisant cette symétrie, tous les résultats sont possibles. Zéro leur communique la suite des règles: il va ouvrir 8 casiers vides sauf celui contenant le masque et celui choisi par Carlos/le joueur et celui-ci aura le choix de conserver son choix ou changer avec le casier restant. p Statisticians say that switching to the other door is always a 2/3 chance of getting the car. La solution Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Mal avisé, le candidat choisit d'abord la porte du milieu. 1 Is it to your advantage to switch your choice? Le candidat a la boîte C, il élimine la boîte B, il n'échange pas : gagné. This causes the chance of the remaining doors to contain the car to be higher. On peut le croire, et penser que les chances de survie du prisonnier sont passées de 1⁄3 à 1⁄2. You'll fit right in.
Mais souvent, l'usage de plusieurs de ces hypothèses est implicite. De manière encore plus simple, on peut reformuler en disant que si après le choix initial du candidat il était envisageable que la voiture se trouve derrière les portes 1 et 2 (avec une probabilité de 2⁄3), ce n'est plus le cas après l'ouverture de la porte 1 par le présentateur : seule la porte 2 est encore susceptible de cacher la voiture (et par conséquent, toujours avec une probabilité de 2⁄3). / Derrière une porte, il y a une voiture. C was never an option to begin with. Il doit tout d'abord désigner une porte. Si le joueur choisit la porte à voiture, le présentateur ouvrira au hasard une des deux portes à chèvre (éventuellement préalablement désignée par tirage au sort). La probabilité que la porte choisie par le joueur cache une voiture est donc toujours d'une chance sur trois[réf. In each row, place a 1 in either A or B randomly.
{\displaystyle o_{c}+o_{v}+o_{t}=1}, Et on a
Right?
Les "trois cas" font référence aux trois cas du jeu : {choix d'une chèvre, choix d'une chèvre, choix du prix}. Or, ce choix avait une chance sur trois d'être bon. P
= {\displaystyle P(O_{1}|F_{2})=1} | Thanks for contributing an answer to Stack Overflow! F P celui « Le joueur avait choisi la bonne porte » on a, par la formule de probabilités totales : L'énoncé renvoie en définitive à un problème de probabilité conditionnelle et selon la formulation générale du théorème de Bayes : Alors pour tout l'événement « Le joueur gagne la voiture » et
Cependant, il existe une différence majeure qui fait que le problème de Monty Hall ne s'applique pas dans À prendre ou à laisser. . On numérote les cas et on définit les événements en fonction du choix initial comme suit : Ces trois événements sont équiprobables : On observe maintenant le déroulement de la suite dans chacun de ces trois cas : On voit ici aisément que dans 2 cas sur 3, la porte restante cache la voiture. Avoir 1⁄3 de gagner la voiture est illusoire. New comments cannot be posted and votes cannot be cast, Press J to jump to the feed.
La probabilité est-elle inchangée par l'ouverture (plus précisément : par le choix fait par le présentateur entre les deux portes dont on envisageait l'ouverture) ? How can I debate technical ideas without being perceived as arrogant by my coworkers?
De plus, le raisonnement a employé le fait que le jeu n'autorise jamais la remise. Le présentateur connaît la répartition des prix. Pour faire le calcul avant ouverture de la porte, il faut raisonner ainsi : on doit envisager la possibilité que la porte choisie initialement soit la bonne, et celle que chacune des deux autres portes soit la bonne.
En d'autres termes, si vous choisissez une chèvre d'entrée de jeu, l'animateur est obligé de vous dire où se trouve la voiture. To believe that all three are 1/3 would result in Monty picking the prize 1/3 of the time. p please help me. Réussir à trouver la meilleure solution du paradoxe ne garantit en rien de trouver le premier prix, qui plus est sur un coup unique.
Les résultats donnés impliquaient nécessairement les postulats suivants : Or, comme ces éléments n'étaient pas mis en avant dans l'énoncé du problème, et ce même s'ils étaient implicites, d'autres résultats statistiques que ceux donnés dans l'article devenaient possibles.
Les prix sont répartis par tirage au sort. Puisqu'il n'y a qu'une seule voiture, il y a 100 % de chance qu'il y ait une chèvre derrière au moins une des portes 1 ou 2.
Il faut alors penser à l'issue de chacune de ces possibilités, c'est-à-dire se demander quelle porte sera ouverte par le présentateur (4 sous-cas en tout) et ce qu'il faudra faire alors pour gagner. Computer simulation did not calculate that one door has zero probability. Cependant, il a aussi une probabilité de 1⁄3 d'éliminer cette boîte contenant le gros lot.
C'est cet argument qui vient à bout d'un scepticisme bien naturel, et qui a fini par convaincre Paul Erdös au départ très réticent lui-même[2], si l'on en croit Le Figaro Magazine[réf. Depuis le milieu des années 1970 (Myron Tribus, Jaynes...), plusieurs auteurs préfèrent la définir comme la traduction d'un état de connaissance. Do you accept that one of the 3 doors has a zero possibility (the one that is eliminated which never contains the prize)? Gardons les mêmes règles du jeu, mais modifions la formulation du but à atteindre : Pour gagner, au lieu de trouver la voiture, vous devez éliminer les deux chèvres (en éliminant deux portes).
How do you explain that? It does not. A If you picked door B and Monty opened door C then the car must be behind door A - if it weren't Monty would open it. Lorsqu'au début du jeu le joueur choisit arbitrairement une porte, il n'a aucun indice sur la position de la voiture, la probabilité de trouver la bonne porte est alors une chance sur trois. {\displaystyle p_{c}+p_{o}+p_{t}=1}
Ukulele: how to avoid hurting my hand on the nut? 1 o B j Le premier affirme qu'après ouverture de la porte, il reste deux portes, chacune ayant tout autant de chances de cacher la voiture. Make 2 columns A and B with 100 rows. Because it is supposed to have 33% to contain car. You cannot calculate probabilities of 2 doors as if there were 3. Les chances d'être la bonne porte sont de : Il est équivalent d'ouvrir m portes une par une si le candidat refuse entre chaque ouverture de changer un de ses choix ou d'ouvrir les m portes en même temps. The final time there are 2 doors, which negates the first choice. Piano: When you change hand position, how do you coordinate finger with note on paper? Il est peut-être plus facile d'appréhender le résultat décrit ci-dessus en considérant 100 portes et non plus trois comme précédemment. I am saying 1/2 - 1/2.
What does "a cloud pass across her gaze" mean? Le présentateur ouvre alors la porte de gauche. De ce fait, lorsque le choix est proposé au candidat d'échanger sa boîte avec la dernière restante (dans le cas où il reste un prix de faible valeur et un autre de forte valeur), étant donné qu'il a éliminé toutes les autres boîtes de manière aléatoire, la probabilité de gagner le gros lot en échangeant sa boîte reste de 1⁄2. )
Une probabilité était alors définie comme une valeur associée à une expérience menée un grand nombre de fois et si possible même une infinité de fois.
How should I style my German doctoral title in English documents? soit le candidat avait choisi la voiture (1 chance, soit le candidat avait choisi une chèvre (2 chances. Plusieurs simulations, dont certaines sur Internet (Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem, pour versions Internet explorer 4 ou +, en anglais) confirment les résultats théoriques d'1⁄3 et de 2⁄3 et ce d'autant plus que le nombre d'itérations est important ; on peut calculer la probabilité d'avoir de tels résultats en supposant que la vraie probabilité serait 1⁄2-1⁄2, elle peut être rendue arbitrairement petite en augmentant le nombre d'essais (on n'a pas signalé de simulation apportant un résultat contraire ; la confirmation du résultat 1⁄3-2⁄3 ne repose pas que sur les expériences, mais sur leur reproductibilité).